Die Cellistin Ana Aleksić wurde in Serbien geboren und erhielt ihre erste musikalische und cellistische Ausbildung in der Schule für musikbegabte Kinder in Serbien (Cuprija), die sie mit Auszeichnung abschloss. Anschließend absolvierte sie das Konzertfachstudium Violoncello an der Universität der Künste in Belgrad bei Prof. R. Cetkovic sowie das Bachelor- und Masterstudium IGP Violoncello an der Wiener Musikuniversität bei Prof. Wolfgang Aichinger mit Auszeichnung. Während des Studiums wurde sie Stipendiatin der Tokyo Foundation. Nach ihrem Studium erhielt sie weitere musikalische Impulse von Prof. Josef Luitz.
Mit ihren Geschwistern Aleksa (Violine) und Nadežda (Violine/Viola) gründete sie 2005 das „Aleksić Streichtrio“, das Kammermusik bei Prof. Peter Matzka studierte und 2012 unter anderem im Schubertsaal des Wiener Konzerthauses auftrat. Für die Saison 2013/2014 stehen Konzerte im Rahmen von Jeunesse und einem durch die Gottfried von Einem-Stiftung geförderten Kammermusikprojekt am Programm. Ebenso findet im Sommer 2014 das Debüt im Brucknerhaus Linz (Festival Neue Musik) statt. Seit 2012 ist sie auch Mitglied des von Johannes Meissl betreuten Ensembles „Atout“, das in der letzten Saison im Gläsernen Saal des Wiener Musikvereins debütierte.
Seit 2009 unterrichtet sie als Cellolehrerin an der Ersten Privaten Musikschule Hietzing, seit 2011 Cello und Musikalische Früherziehung an der Musikschule Groß-Enzersdorf. In den Jahren 2010-2012 unterrichtete sie weiters die Cello-Gruppe am BRG Purkersdorf (Standort Tullnerbach) und in den Jahren 2012-2013 an den Musikschulen Wimpassing und Bad Fischau.